Question

如何解这道数列题?{an}是等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2(a

Answer 1

a为等差数列,设an=a+(n-1)c

b为等比数列,设等比为q则bn=a^2*q^(n-1)

则数列前三项分别为a a+c a+2c

a^2 (a+c)^2 (a+2c)^2

则由等比数列特点有

（a+c）^2/a^2=(a+2c)^2/(a+c)^2

得到（a+c）^4=a^2(a+c)^2

化开并合并同类项结果为

2a^2*c^2+4a*c^3+c^4=0

得到(2a^2+4ac+c^2)c^2=0

由题知c不等于0

则2a^2+4ac+c^2=0

2(a+c)^2=c^2

得到(a+c)^2/c^2=1/2

则(a+c)/c=正负根号2/2

则c/(a+c)=正负根号2

则a/(a+c)=1+负正根号2

太复杂了,我就写到这里了