学完有理数的乘方后，小明做了这样一题，小明的方法是 - 知识问答

学完有理数的乘方后，小明做了这样一题，小明的方法是：310×(13)11＝310×(13)10×13＝(3×13)10×

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解题思路：先根据小明的方法求出M、N的值，然后代入代数式，根据-1的奇数次方等于-1解答．
M=（[1/2009]）²⁰⁰⁹×（-2009）²⁰¹⁰，
=（[1/2009]）²⁰⁰⁹×2009²⁰⁰⁹×2009，
=（[1/2009]×2009）²⁰⁰⁹×2009，
=2009，
N=（-5）¹⁰×（-6）¹¹×（-[1/30]）¹⁰-2004，
=5¹⁰×（-6）×6¹⁰×（[1/30]）¹⁰-2004，
=（5×6×[1/30]）¹⁰×（-6）-2004，
=-6-2004，
=-2010，
∴（M+N）²⁰⁰⁵=（2009-2010）²⁰⁰⁵=（-1）²⁰⁰⁵=-1．
点评：
本题考点：有理数的乘方．
考点点评：本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义并掌握小明的计算方法，把不同指数幂的运算转化为同指数幂的运算是解题的关键．

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