Question

先化简，再求值：（2x2-3y3）（-2x2-3y3）-（-2x2-3y3）2，其中x、y满足|x+1|与（1-y）2互

Answer 1

解题思路：先根据平方和绝对值的非负性求出x，y的值，再利用平方差公式和完全平方公式进行计算，合并同类项进行化简，再把x、y的值代入计算即可．

∵|x+1|与（1-y）²互为相反数，即|x+1|+（1-y）²=0，

∴x+1=0，1-y=0，

解得x=-1，y=1，

∴（2x²-3y³）（-2x²-3y³）-（-2x²-3y³）²，

=9y⁶-4x⁴-（4x⁴+12x²y³+9y³），

=9y⁶-4x⁴-4x⁴-12x²y³-9y³，

=-8x⁴-12x²y³，

=-8-12×1×1

=-8-12

=-20．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了平方差公式，完全平方公式，需要先根据非负数的性质求出x、y的值，熟记公式是解题的关键，要注意符号的运算．