已知飞船的环绕周期T,在月球上能否用一弹簧秤和一个质量M的砝码,估测月球的质量和密度,写出表达式

2个回答

  • 先用弹簧坪测出M物体的重力Gx

    由Gx=Ma得月球重力加速度a.设m为月球质量

    由GmM/R^2=Ma得

    m=GxR^2/MG今此式为(1)式

    由飞船绕月周期得

    4£^2R/T^2=Gm/R^2今为(2)式(派=3.1415.,我打不出来用£表示)把(1)式带入(2)式得

    R=GxT^2/4M£^2今为(3)式,把(3)带入(1)式得m=Gx^3T^4/16M^3£^4G今为(5)式.已经求出质量

    由V(体积)=4£R^3/3令为(6)式

    由P(密度)=m/V把(5)(6)带入得P=4£^2/GT^2.(^2代表平方^3代表三次方,依此类推)