Question

1,一质点由静止做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经过T后做匀减速直线运动,加速度大小为a2,再经过T恰能回到出发点,

Answer 1

设加速结束时的速度为：V1,返回出发点的速度为：—V2

用平均速度表示位移.

X=[(V1+0)/2]*t

-X=[(V1-V2)/2]*t

解出,V2=2V1

加速度：

a1=(V1-0)/t

a2=-(-V2-V1)/t

a1/a2=1/3

设初速度为v,则平均速度为v/2,总时间T=2L/v

加速度a=v^2/(2L)

反过来看,从静止加速,经时间T-t,运动距离为L-3/4L

根据x=1/2at^2：

L-3/4L=1/2*v^2/(2L)*(T-t)^2

L/4=v^2/(4L)*(T-t)^2

T-t=L/v

又T=2L/v

∴t=T-t=L/v

∴T=2t

Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝