解题思路：根据题意求得：两条直角边的和是12-5=7．再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得它的内切圆的半径是（7-5）÷2=1．
∵∠C=90°，AB=5，周长等于12，
∴BC+AC=7，
∴r=（7-5）÷2=1．
故选A．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 注意：直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（ ）
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