解题思路:当赤道物体完全失重时,靠万有引力提供向心力,结合万有引力提供向心力求出物体的周期.
当地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起时,即赤道上的物体m所受的万有引力完全用来提供做圆周运动的向心力,设地球质量为M,地球半径为R,一天的时间为T即自转周期,则:
G
Mm
R2=mr(
2π
T)2
又有:G
Mm
R2=mg
联立得:T=2π
R
g
代入数据得:T=1.4h
答:地球上一天为1.4小时
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键知道赤道上的物体飘起来时,支持力为零,靠万有引力提供向心力.