把12个棱长都是5厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体,至少需要多少平方厘米的包装纸?(包装时重叠部分多用120平方厘

4个回答

  • 解题思路:①宽5厘米,长5厘米,高60厘米;②宽5厘米,长10厘米,高30厘米;③宽5厘米,长15厘米,高20厘米;④宽10厘米,长10厘米,高15厘米四种情况分别求出长方体的表面积,加上120平方厘米,再进行比较即可求解.

    ①2×(5×5+60×5+60×5)+120

    =2×625+120

    =1370(平方厘米);

    ②2×(5×10+30×5+30×10)+120

    =2×500+120

    =1120(平方厘米);

    ③2×(5×15+20×5+20×15)+120

    =2×475+120

    =1070(平方厘米);

    ④2×(10×10+10×15+10×15)+120

    =2×400+120

    =920(平方厘米).

    因为920<1020<1070<1370,

    答:至少需要920平方厘米的包装纸.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 考查长方体的表面积的知识点:长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高).本题注意分类思想的运用.