解题思路：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=[1/3]×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以2.1÷3=0.7（分米），
答：圆柱的高是0.7分米．
故答案为：0.7．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．