Question

若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：转化不等式为

a＞x−

1

2

x

，利用x是正数，通过函数的单调性，求出a的范围即可．

因为2^x（x-a）＜1，所以a＞x−

1

2x，

函数y=x−

1

2x是增函数，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，

所以a的取值范围是（-1，+∞）．

故选D．

点评：

本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查不等式的解法，函数单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．