Question

如图,已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠FEC的度数.

Answer 1

连接AC

在菱形中∠B=60°,则三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形

∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°则∠BAE=∠CAF=18°

且AC=AB ,∠B=∠ACF=60°

所以三角形ABE和三角形ACF全等

所以AE=AF 又因为∠EAF=60°

所以三角形EAF是等边三角形

所以∠AEF=60°

根据三角形内角和得∠B+∠EAB=∠AEF+∠FEC

所以∠FEC=∠BAE=18°