答：
y=(1/2)x+1与双曲线y=k/x联立得：
y=(1/2)x+1=k/x
整理得：x²+2x=2k
所以：(x+1)²=2k+1
解得：x=-1±√(2k+1)
所以：点P为（-1+√(2k+1),1/2+√(2k+1)/2 )
所以：点A为（-1+√(2k+1),0）
所以：PA=1/2+√(2k+1)/2
令y=0代入直线y=(1/2)x+1解得：x=-2
所以：点B为（-2,0）
所以：AB=1+√(2k+1)
因为：PA+AB=6
所以：1/2+√(2k+1)/2+1+√(2k+1)=6
所以：√(2k+1)=3
解得：k=4
双曲线方程为：y=4/x
k=4代入交点横坐标知道x=-1±3
交点C（-4,-1),交点P为（2,2）
因为：BO=2
所以：
S△POC=S△BOC+S△BOP
=2×1÷2+2×2÷2
=3
所以：S△POC=3
一次函数值大于双曲线函数值时：
-4