Question

已知关于x的方程[x−4/x−3−m−4＝m3−x]无解，求m的值．

Answer 1

解题思路：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

去分母，整理得

（m+3）x=4m+8，①

由于原方程无解，故有以下两种情况：

（1）方程①无实数根，即m+3=0，

而4m+8≠0，此时m=-3．

（2）方程①的根x=[4m+8/m+3]是增根，则[4m+8/m+3]=3，解得m=1．

因此，m的值为-3或1．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．