解题思路:自然数n去除63,91,129,都有余数,如果用这三个数减去各自的余数,这样这三个数就可以被n整除,这三个数的和也一定能被n整除,那么把这三个数的和分解质因数即可解答.
∵63+91+129-25=258,258=2×3×43,
∴这个数可能是:2、3、43、6、86、129;
又∵这个数应小于63,大于25,
∴这个数只能是43.
故答案为:43.
点评:
本题考点: 带余除法.
考点点评: 本道题是把有余数的除法和分解质因数两部分知识结合的综合应用,需要逆向思维,本题的突破口是:先让原来的三个数变为能被n整除的数.