Question

若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．

Answer 1

解题思路：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围；

∵过P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，

∴直线的斜率小于0，

即

2a−(1+a)

3−(1−a)＜0，即

a−1

2+a＜0，解得-2＜a＜1，

故a的取值范围为（-2，1）．

点评：

本题考点： 直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．