1、因为：an=a(n-1)+3(n-1).
依次类推有：a(n-1)=a(n-2)+3(n-2),……,a2=a1+3.
累加起来得：an+a(n-1)+……+a2=a(n-1)+a(n-2)+……+a1+3(1+2+……+n-1)
化简得：an=a1+3n(n-1)/2=2+3n(n-1)/2.
2、因为a(n+1)=an/3是等比数列所以易知：an=2/3^(n-1).
所以bn=[a(n+1)+an]/2=1/3^(n-1)+1/3^n.
所以{bn}的前n项和Sn=1+1/3+1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)+1/3^n.
所以Sn=1+2[1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)]+1/3^n
=2-1/3^(n-1)+1/3^n
=2-2/3^n.