设函数f（x）= √（x²+1）－ax,证明：当a - 知识问答

设函数f（x）= √（x²+1）－ax,证明：当a≥1时,函数f（x）在区间【0,+∞﹚上是单调区间

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令定义域内的x1＜x2
有f(x2)-f(x1)
=√(x2^2-1)-√(x1^2-1)+(x1-x2)
设a=1时,
分子有理化,原式可化为
1/［√(x^2+1)+x2］-1/［√(x1^2+1)+x1］＜0
所以当a=1时,f(x)是定义域内的减函数
若a＞1 f'(x)-f(x)=(1-a)x
f'(x)

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