解题思路：（1）利用正弦定理化简已知的等式，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，由sinA的值不为0，两边同时除以sinA，得出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
（2）根据题意画出相应的图形，过D作DE平行于AB，由BD为角平分线得到一对角相等，再由两直线平行得到一对内错角相等，等量代换可得∠ABD=∠CBD=60°，即三角形BDE为等边三角形，可得BE=BD，由DE平行于AB，根据平行得比例得到一个比例式，将其中的CE换为BC-BE，并把BE都换为BD，同时根据BD为角平分线得到另外一个比例式，两个比例式等量代换后，在等式两边同时除以BC，化简后即可得证．
（1）利用正弦定理化简已知的等式得：
[cosB/cosC＝−
sinB
2sinA+sinC]，
整理得：2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC，
即2sinAcosB=-（sinBcosC+cosBsinC）=-sin（B+C），
又sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，
∴2sinAcosB=-sinA，又sinA≠0，
∴cosB=-[1/2]，又B为三角形的内角，
则B=120°；
（2）根据题意画出图形，如图所示：
∵∠ABC=120°，BD为角平分线，
∴∠ABD=∠CBD=60°，
又DE∥AB，
∴∠BDE=∠ABD=60°，
∴∠CBD=∠BDE=60°，
∴△BDE为等边三角形，
∴BD=BE=DE，
又DE∥AB，
∴[CE/BE]=[CD/AD]，即[BC−BE/BE]=[CD/AD]，
即[BC−BD/BD]=[CD/AD]，
又BD为角平分线，可得[BC/AB]=[CD/AD]，
∴[BC−BD/BD]=[BC/BD]-1=[BC/AB]，
则两边同时除以BC得：[BC/BD]•[1/CB]-[1/CB]=[BC/AB]•[1/CB]，
则[1/BD]-[1/CB]=[1/AB]，即[1/AB]+[1/CB]=[1/BD]．
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，角平分线的性质，平行线的性质，等边三角形的判定与性质，以及比例的性质，熟练掌握定理、性质及公式是解本题的关键．