Question

解方程：（1）x2+6x-7=0．（配方法解方程）（2）x2-x-1=0

Answer 1

（1）由原方程，得

x²+6x=7，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得

x²+6x+3²=7+3²，

配方，得

（x+3）²=16，

直接开平方，得

x+3=±4，

解得x₁=1，x₂=-7；

（2）x²-x-1=0，

∵a=1，b=-1，c=-1，

∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5，

∴x=

1±

5

2，

故x₁=

1+

5

2，x₂=

1?

5

2．