解题思路：由“有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是[1/6]”可知，分母加6就是分子的6倍，即分母比6倍的分子少6，又有“若分子加上4，原分母不变，约分后是[1/4]”可知，分母等于分子加上4后的4倍，因此，6倍的分子-6=（分子+4）的4倍，设分子是x，列方程即可解答．
设分子是x．
6x-6=（x+4）×4
6x-6=4x+16，
6x-4x=16+6，
2x=22，
x=11；
6×11-6=60；
故答案为：[11/60]
点评：
本题考点： 分数的基本性质．
考点点评： 此题是分数基本性质的灵活运用，属于较难的题，需认真分析题意．