已知函数f(x)=a*x-ln(-x),x∈[-e,0).其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值；
(2)当a=-1时,证明：f(x)+ln(-x)/x>0.5；
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由.
因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
（1）a=-1时,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因为f''>0,所以f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=1.
在[-e,-1]上f'(x)0,h(u)递增,h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
（3） 因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
令f'(x)=0得,x=1/a,
若1/a∈[-e,0),即a