Question

已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一个根为2，求另一个根和m的值．

Answer 1

解题思路：设另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=6，2t=m²-2m+5，先求出t，然后解关于m的一元二次方程．

设另一根为t，

根据题意得2+t=6，2t=m²-2m+5，

所以t=4，m²-2m+5=8，即m²-2m-3=0，

解得m₁=3，m₂=-1，

所以另一个根为4，m的值为3或-1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．