Question

若a、b满足3√a+5√b=7,则s=2√a-3∣b∣的取值范围?

Answer 1

√a≥0 √b ≥0

0≤5√b≤7

0≤√b≤7/5

3√a+5√b=7

√a=(7-5√b)/3

S=2√a-3∣b∣

=2(7-5√b)/3-3(√b)²

=-3(√b)²-10√b/3+14/3

=-3(√b+5/9)²+151/27

当√b=0时,S有最大值Smax=14/3

当√b=7/5时,即当b=49/25时,S有最小值Smin=-147/25

S的取值范围为[-147/25,14/3]