解题思路:本题是一个分类计数问题,包括三种情况,一是第五次就测出所有的次品,二是第六次测出所有的次品,三是最后一次测出第四件次品,当第五次测出所有的次品时,先选一个次品放在第四位,再选一个放在第五位,剩下的两个次品在前三个位置排列,再从三个正品中选一个放在前三位,写出结果.
由题意知本题是一个分类计数问题,包括三种情况,
一是第五次就测出所有的次品,二是第六次测出所有的次品,三是最后一次测出第四件次品,
当第五次就测出所有的次品,共有4×3×A33C31=216,
当第六次测出所有的次品,共有4×3×A32A32=432
当第七次测出所有的次品,共有4×3×A32A33=432
∴根据分类计数原理得到共有216+432+432=1080
故选C.
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题考查排列组合及简单的计数问题,本题解题的关键是把所有可能的情况分类,看出要包含三种情况,这里容易出错,本题是一个易错题.