解题思路:先根据三角形外角性质,用∠C表示出∠AED,再根据等边对等角和三角形内角和定理,列出等式即可求出∠C的度数,再求∠DAE也就不难了.
设∠C=x,∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE,∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理,得x+x+(20°+x+10°)=180°
解得x=50°,则∠DAE=60°
故选C.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质,用同一个未知数表示各角,进一步根据三角形的内角和定理列方程求解.