Question

长方体ABCD—A B C D 中,A A =AB=2,AD=1,点E,F,G分别是D D ,AB,CC 的中点,则异面

Answer 1

在ABCD-A1B1C1D1的下面,接一个“复制品”A1B1C1D1-A′B′C′D′.

如图,再把FG平移至A1O,F下2左1到A1,所以G也下2左1至O.从而O为D1D′C′C1的中心.

A1E＝√2.A1O＝√3.（边长1的立方体的对角线）.EO＝√（1²＋2²）＝√5.

A1E²＋A10²＝2+3＝5＝EO².

∴A1E⊥A1O‖FG.

A1 E与GF所夹的角是90°

（从A E之间的空隙,看出是A1E,不是AE.）