Question

过点A【5,2】和B【3,-2】,圆心在直线2x-y=3上,求圆的标准方程

Answer 1

圆的标准方程：（x+a)^2+(y+b)^2=1,圆心坐标（a,b）

因为圆心O（a,b）在直线2x-y=3上,所以

圆心坐标O为（a,2a-3）

又因为圆过点A（5,2）和点B（3,-2）

所以,点A和点B到圆心O的距离是一样的,

故可得方程（5-a）^2+(2-2a+3)^2=(3-a)^2+(-2-2a+3)^2

解得a=2,b=1

所以得到圆的标准方程为（x-2）^2+(y-1)^2=1.

解毕