解题思路：利用诱导公式和二倍角公式化简cos
(
2π
3
+2a)
为sin
(
π
6
−α)
的表达式，然后代入sin
(
π
6
−α)
的值，求解即可．
cos（[2π/3]+2α）=-cos（[π/3]-2α）
=-cos[2（[π/6−α）]
=-[1-2sin2(
π
6−α)]
=-（1-
2
9]）=-[7/9]
故选A
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题考查二倍角的余弦，运用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题．
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