Question

（2013•门头沟区一模）在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于n(5-n)2n(5-

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．

设等差数列{a_n}的公差为d，

∵a₁=3，a₄=2，∴3+（4-1）d=2，解得d=-

1

3．

∴an=3+(n-1)×(-

1

3)=-

1

3n+

10

3．

∴a_3n+1=-

1

3×(3n+1)+

10

3=3-n．

∴a₄+a₇+…a_3n+1=（3-1）+（3-2）+…（3-n）=3n-

n(n+1)

2=

n(5-n)

2．

故答案为

n(5-n)

2．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．