Question

初二数学题（关于全等...）已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑动,两直角边

Answer 1

PC=PD

证明：过P点做PE⊥OA,PF⊥OB,分别交OA,OB于点E,F.

∵OM是∠AOB的平分线

PE⊥OA

PF⊥OB

∴PE=PF

∵∠EPC+∠CPF=90°

∠DPF+∠CPF=90°

∴∠EPC=∠DPF

∵在△EPC和△FPD中

PE=PF

∠EPC=∠DPF

∠PEC=∠PFD=90°

∴△EPC和≌△FPD

∴PC=PD