Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点

Answer 1

1.证明：连接OE,因为E是切点,所以OE垂直于AC,即∠AEO＝90°,又因为∠ACB＝90°,所以OE平行于BC.

又因为O点是BD的中点,所以E点也是DF的中点,又因为在圆中BE垂直于DE,所以三角形BDF是等腰三角形,即BD＝BF

2.因为OE=0.5BC=6,所以半径为6,即BD=2×6=12,由题1知,BF=BD=12