Question

1/2+5/6+11/12+9/20+……+9899/9900

Answer 1

先说一个裂项公式你应该知道：1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)

原式=1-1/2+1-1/6+1-1/12+.+1-1/9900

=1-1/1*2+1-1/2*3+1-1/3*4+.+1-1/99*100

=99-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100)

=99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100)

=99-(1-1/100)

=98+1/100

带分数的形式我不会打出来