（下e1下•海曙区模拟）先化简，再求值：(得x+下 - 知识问答

（下e1下•海曙区模拟）先化简，再求值：(得x+下−x+下)÷x−4下x下+4x，其中x是方程x下+4x-得=e的解．

1个回答

解题思路：先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后把x²+3x代入求出即可．
(
5
x+2−x+2)÷
x−4
2x2+4x
=（[5/x+2]-[x−2/1]）•
2x(x+2)
x−4
=
5−(x+2)(x−2)
x+2•
2x(x+2)
x−4
=
−(x+4)(x−4)
x+2•
2x(x+2)
x−4
=-2x（x+4）
=-2x²-3x
=-2（x²+4x）
∵x是方程x²+4x-5=l的解，
∴x²+4x=5，
∴原式=-2×5
=-1l．
点评：
本题考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
考点点评：本题考查了分式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想．

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