Question

数学数列求和从n=0→∞,∑（-1)^n/(n+1)=?

Answer 1

构造函数：

f(x)=∑（-1)^n*x^(n+1)/(n+1)

由泰勒级数展开式知：

f(x)=ln(1+x)

所以从n=0→∞,∑（-1)^n/(n+1)=f(1)=ln2