Question

设y=f（x）是一次函数,若f（8）=15,且f（2）,f（5）,f（4）成等比数列.

Answer 1

解设：f(x)=kx+b

f(8)=8k+b=15 f(2)*f(14)=f(5)^2 (2k+b)*(14k+b)=(5k+b)^2

得：3k^2+6kb=0.(1)

8k+b=15.(2)

即：（1）当k=0时 f(x)=15 sn=15n

解方程组得

(2) 当k=2 b=-1时 f(x)=2x-1

sn=2*(1+2+3...+n)-n

=n(n+1)-n

=n^2