解题思路：设山脚到山顶的距离是x米，甲到达山顶时，乙应该走了x-500米，若把甲下山看作甲上山，由于两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，那么乙下山一半就相当于上山[1/2]x÷2米，乙再加下山的时间里就一共行驶相当于上山[1/4]x+500米，这两次（甲上山和下山）需要的时间比就应该是1：2，依据路程一定，时间和速度成反比可列方程：（x-500）：（500+[1/4]x）=2：1，依据等式的性质即可求解．
设山脚到山顶的距离是x米
（x-500）：（500+[1/2]x÷2）=2：1
（x-500）：（500+[1/4]x）=2：1
x-500=1000+[1/2]x
x-500+500=1000+[1/2]x+500
x-[1/2]x=1500+[1/2]-[1/2]x
[1/2]x÷
1
2=1500÷
1
2
x=3000
答：山脚到山顶的距离是3000米．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 本题属于比较难的应用题，只要把甲下山转化成上山，再分别表示出乙行驶路程即可解答．