解题思路：（Ⅰ）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数53，满足条件的事件数A53，根据等可能事件的概率公式得到结果．
（Ⅱ）由题意知变量的可能取值是0，1，2，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式写出变量的概率，写出分布列和做出期望值．
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数53，满足条件的事件数A53， 记“取出的数各位数字互不相同”为事件B，∴P（B）=A3553＝1225．…（5分）（Ⅱ） 随机变量ξ的取值为0，1，2...
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；等可能事件的概率；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是正确理解“记ξ为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数”和变量对应的事件的意义．