解题思路：（1）根据图形即可得到结果；（2）大正方形的面积为（a+2b）2，它是由一个边长为a的正方形，4个边长b的正方形，以及4个长为a，宽为b的矩形构成，验证即可．
（1）图中有1个边长为a的正方形；有4个边长为b的正方形；有4个两边长分别为a和b的矩形；
（2）图形中最大正方形的面积为（a+2b）2=a2+4ab+4b2；
最大正方形的边长为a+2b，故面积为（a+2b）2；
最大正方形的面积S=a2+4ab+4b2，
故（a+2b）2=a2+4ab+4b2．
点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．
考点点评： 此题考查了完全平方公式的几何背景，弄清题意是解本题的关键．