Question

已知三角形ABC中 角ABC的对边分别是abc 且a＝5 b＝8 cosC＝1／2

Answer 1

cosC＝1／2 则 (sinC)^2+(cosC)^2=1

则 sinC=(根号3)/2

三角形面积=ab(sinC)/2=5*8*(根号3)/2/2=10（根号3）

根据余弦定理有

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cosC

则c^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cosC=49

则c=7

则 根据余弦定理 有cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=11/14

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/7

则 角形ABC的最大余玄值是 cosA=11/14