Question

直线m：x-2y=0绕点P(2,1)逆时针旋转45度得到直线l,求直线l的方程

Answer 1

∵m：y=x/2,

∴直线m的斜率k=1/2

设直线l：y=k'x+b

∵直线m和l夹角为45°

∴tan45°=|(k'-k)/(1+k'k)|

即：±1=(k'-1/2)/(1+k'/2)

得出：k'=3或k'=-1/3

∵直线l是由m逆时针45°得到的

∴k'＞k,∴k'=3

又∵直线l过点P(2,1)

带入y=k'x+b得

1=3×2+b

∴b=-5

∴直线l的方程为y=3x-5