在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4 - 知识问答

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2=4和直线l：x=4，M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直

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解题思路：（1）求出A₁，A₂的坐标，可求直线MA₁的方程、直线MA₂的方程，与圆的方程联立，求出P，Q的坐标，由两点式求直线PQ方程；
（2）设M（4，t），则直线MA₁的方程：
y＝
t
6
(x+2)
，直线MA₂的方程：
y＝
t
2
(x−2)
，分别代入圆的方程，求出P，Q的坐标，分类讨论，确定直线PQ的方程，即可得出结论．
（1）当M（4，2），
则A₁（-2，0），A₂（2，0）．
直线MA₁的方程：x-3y+2=0，
解
x2+y2＝4
x−3y+2＝0得P(
8
5，
6
5)．
直线MA₂的方程：x-y-2=0，
解
x2+y2＝4
x−y−2＝0得Q（0，-2），
由两点式可得直线PQ的方程为2x-y-2=0；
（2）证明：设M（4，t），则直线MA₁的方程：y＝
t
6(x+2)，直线MA₂的方程：y＝
t
2(x−2)
由
y＝
t
6(x+2)
x2+y2＝4得P(
72−2t2
36+t2，
点评：
本题考点：直线和圆的方程的应用．
考点点评：本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，考查直线恒过定点，考查学生的计算能力，属于中档题．

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