证明设x1.x2属于(负无穷大,0),且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=(1-1/x1)-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
由x1<x2<0
即x1-x2<0,x1x2>0
即(x1-x2)/x1x2<0,
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x/x+1在(负无穷大,0)单调递增
证明设x1.x2属于(负无穷大,0),且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=(1-1/x1)-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
由x1<x2<0
即x1-x2<0,x1x2>0
即(x1-x2)/x1x2<0,
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x/x+1在(负无穷大,0)单调递增