由求根公式得：X=[2a±根号下(4a^2-4a-8)]/2,化简得：X＝a±根号下(a^2-a-2),由题可知：a＋根号下(a^2-a-2)＞4①,a-根号下(a^2-a-2)16+a^2-8a,-a-2>16-8a,7a>18,a>18/7,化简②得,－根号下(a^2-a-2)a-1,a^2-a-2>a^2-2a+1,-a-2>-2a+1,a>3
所以综上所述,a的取值范围是a>3．
已知二次方程x2-2ax+a+2=0一个根比1小,另一个根比4大,求a的取值范围
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