Question

2010山西．（本题8分）如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED＝45

Answer 1

(1)证明：连接BD,BE,OD

因为角ABD=角AED=45度

因为OB=OD

所以角ABD=角ODB

所以角ODB=45度

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB平行DC

所以角CDB=角ABD

所以角CDB=45度

因为角ODC=角ODB+角CDB

所以角CDB=90度

因为OD是圆O的半径

所以CD与圆O相切

2,因为AB是圆O的直径

所以角AEB=90度

所以sin角ABE=AE/AB

因为角ADE=角ABE

AE=5cm

AB=OA+OB=3+3=6cm

所以sin角ADE=5/6

所以角ADE的正弦值是5/6