解题思路：（1）对小球进行受力分析，小球在斜面上做匀速圆周运动，受到重力、斜面的支持力和电场力的合力为0，从而求出电场强度；
（2）绳子断后绳子在斜面上受到的洛伦兹力提供向心力，写出动力学方程，求得小球运动的半径与周期，然后求出小球运动的路程、位移以及电场力做的功．
（1）根据题意，小球在斜面上做匀速圆周运动，受到重力、斜面的支持力和电场力的合力为0，绳子的拉力提供向心力，则有：mgtanθ=qE
得：E＝
mgtanθ
q
（2）绳子断后绳子在斜面上受到的洛伦兹力提供向心力，设运动的半径为R，得：
qv0B＝
m
v20
R
得：R＝
mv0
qB
而小球做圆周运动的周期：T＝
2πR
v0＝
2πm
qB
由于t＝
πm
qB＝
1
2T，所以小球在t时间内在斜面上通过的路程为：
s＝v0t＝
πmv0
qB
在此过程中，电场力对小球做功：W＝qE•2Rcosθ＝
2m2gv0sinθ
qB
由于电场力对小球做正功，所以小球的电势能的减少量△EP为：△EP＝W＝
2m2gv0sinθ
qB
答：（1）所加匀强电场电场强度的大小是[mgtanθ/q]；
（2）经过时间t=[πm/Bq]小球通过的路程是，小球电势能的变化量是
2m2gv0sinθ
qB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 该题中，明确小球受到重力、斜面的支持力和电场力的合力为0，而后找出向心力是解题的关键．