Question

（2010•红桥区二模）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）先分别表示出大正方形的面积为（a+b）²和小正方形的面积为（a-b）²，阴影部分的面积为4ab，再根据大正方形的面积-小正方形的面积=阴影部分的面积即可；

（Ⅱ）从基本图形出发，得到al+bm+cn的数值，从而解得．

（Ⅰ）（a+b）²-（a-b）²=4ab或（a+b）²=（a-b）²+4ab或（a+b）²-4ab=（a-b）²等；

（Ⅱ）因为a+m=b+n=c+l=k，显然有al+bm+cn＜k²

点评：

本题考点： 平方差公式的几何背景；完全平方公式的几何背景．

考点点评： 本题考查了平方差公式的背景，（Ⅰ）从完全平方出发的值大于等于0为出发点，算起即可．（Ⅱ）从基本图形出发，得到al+bm+cn的数值这一基数，与其他代数式对比即得．