Question

1. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且AC=12cm,BD=9cm.求梯形的中

Answer 1

1）∵ AC=12cm,BD=9cm

∴ BE=15

∴ 中位线=BE/2=7.5

2）∵AB//CD

∴∠1=∠3 ∴∠3=∠5

又EC是∠C的平分线

∴∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴BE=BC=3

同样DF是∠D的平分线

∴∠4=∠5

∵∠5=∠6

∴∠4=∠6

∴AD=AF=3

∴AE=AB-BE=5-3=2

∴EF=AF-AE=3-2=1

3）如果EF=0

则AF=BE=AB/2=2.5 即AE=BE=2.5

根据上面原理（出现等腰三角形）

∴AD=BC=2.5