如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(  )

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  • 解题思路:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中,再利用余弦定理求出此角即可.

    如图,取AC的中点D,连接DE、DF,

    ∠DEF为异面直线EF与SA所成的角

    设棱长为2,则DE=1,DF=1,而ED⊥DF

    ∴∠DEF=45°,

    故选B

    点评:

    本题考点: 异面直线及其所成的角.

    考点点评: 本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,取AC的中点D,是解题的关键,属于基础题.