Question

等差数列求和题目13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 3133 35 37 39 41 4

Answer 1

设第n行的第一个数为an,则a1=1,a2=3,a3=9,a4=19,a5=33,

易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,

把上述式子左右两边分别相加,得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)

而等号右边恰好是一个等差数列的和,为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2

所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3