Question

（2009•成都）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．

因为方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，

则b²-4ac＞0，即（-2）²-4k×（-1）＞0，

解得k＞-1．又结合一元二次方程可知k≠0，

故选：B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．